Question

如图，一个梯子AB长10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为2米，求梯子顶端A下落了多少米？

Answer 1

分析：在RT△ABC中，根据勾股定理得：AC=8米，由于梯子的长度不变，在RT△CDE中，根据勾股定理，求出CE，从而得出答案．

解答：解：在Rt△ABC中，AB=10米，BC=6米，
故AC=

AB2-BC2

=

102-62

=8（米），
在Rt△ECD中，AB=DE=10米，CD=（6+2）=8米，
故EC=

DE2-CD2

=6（米），
故AE=AC-CE=8-6=2（米）．
答：梯子顶端A下落了2米．

点评：此题考查了勾股定理的应用，主要注意梯子的长度不变，分别运用勾股定理求得AC和CE的长，即可计算下滑的长度．