Question

21、已知x²-xy=21，xy-y²=-12，则式子x²-y²=

9

，x²-2xy+y²=

33

．

Answer 1

分析：首先把x²-y²变为（x²-xy）+（xy-y²），然后利用已知条件即可求出结果；把x²-2xy+y²变为（x²-xy）-（xy-y²），然后利用已知条件即可解决问题．

解答：解：x²-y²=（x²-xy）+（xy-y²）=21-12=9；
x²-2xy+y²=（x²-xy）-（xy-y²）=21+12=33．

点评：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．同时也利用了整体代入求值的思想．