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    【题目】如图①，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果．其中，窗宽度的1.5倍为平褶皱，窗宽度的2倍为波浪褶皱．如图②，小莉房间的窗户呈长方形，窗户的宽度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某种窗帘的价格为120元/m2．如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元，求小莉房间窗户的宽度与高度．

    【答案】小莉房间窗户的宽度为1.5m，则高度为2m．

    【解析】分析：设小莉房间窗户的宽度为xm，则高度为（x+0.5）m．根据“以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元”列出方程，求解即可．

    详解：设小莉房间窗户的宽度为xm，则高度为（x+0.5）m．

    根据题意，得（2-1.5）x（x+0.5）×120=180，

    解得x1=-2，x2=1.5．

    所以x=1.5，x+0.5=2．

    答：小莉房间窗户的宽度为1.5m，则高度为2m．

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    （2）在同一直角坐标系中，画出函数y1和y2的图象草图；

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    （3）若k＝﹣2m＋2，直线l与抛物线的对称轴相交于点D，点P在对称轴上．当PD＝PC时，求点P的坐标．

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    （1）求证：无论k为何值，方程总有实数根；

    （2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边的长为这个方程的两个实数根，求△ABC的周长.

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