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    图(a)、图(b)、图(c)是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图(a)、图(b)、图(c)中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．

    (1)在图(a)画一个底边长为4，面积为8的等腰三角型

    (2)在图(b)画一个面积为10的等腰直角三角型

    (3)在图(c)画一个一边长为2，面积为6的等腰三角型

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，△ABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，BC∥x轴，AB平分∠CAO．二次函数y=ax2-5ax+4的图象经过△ABC的三个顶点．
    （1）点C的坐标为
    （0，4）
    （0，4）
    ，二次函数y=ax2-5ax+4的图象的对称轴为
    直线x=
    5
    2
    直线x=
    5
    2
    ，点B的坐标为
    （5，4）
    （5，4）
    ；
    （2）求a的值，然后写出二次函数的关系式；
    （3）正方形EFGH的顶点E在线段AB上，顶点F在对称轴右侧的图象上，边GH在x轴上，求正方形EFGH的边长；
    （4）请在图②中用尺规作图的方式探究函数图象上是否存在点P（点B除外），使△ACP为等腰三角形？若存在，请在图②中作出所有满足条件的点P（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    “五•一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
    （1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；
    （2）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学上有许多神奇的数列，仔细观察，你会发现其中的规律．
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    （1）数学上著名的“杨辉三角”如图1：根据图中规律可知：第6层上的数从左到右依次是
     
    ；
    （2）将从1开始的自然数排列如图2：根据图中规律可知：第8层的第一个数是
     
    ，第8层的最后一个数是
     
    ；
    （3）将从1开始的自然数按如图3方式排列：根据图中规律可知：第7行第1列上的数字是
     
    ；第1行第7列上的数字是
     
    ；第n行第n列上的数字是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分5分）已知菱形纸片ABCD的边长为，∠A=60°，E为边上的点，过点E作EF∥BD交AD于点F．将菱形先沿EF按图1所示方式折叠，点A落在点处，过点作GH∥BD分别交线段BC、DC于点G、H,再将菱形沿GH按图1所示方式折叠，点C落在点处，与H分别交与于点M、N．若点在△EF的内部或边上，此时我们称四边形（即图中阴影部分）为“重叠四边形”．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    图1                      图2                     备用图

    （1）若把菱形纸片ABCD放在菱形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A、B、C、D、E恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠四边形的面积；

    （2）实验探究：设AE的长为，若重叠四边形存在．试用含的代数式表示重叠四边形的面积，并写出的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．

     

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（湖北鄂州卷）数学 题型：解答题

    （本小题满分5分）已知菱形纸片ABCD的边长为，∠A=60°，E为边上的点，过点E作EF∥BD交AD于点F．将菱形先沿EF按图1所示方式折叠，点A落在点处，过点作GH∥BD分别交线段BC、DC于点G、H,再将菱形沿GH按图1所示方式折叠，点C落在点处，与H分别交与于点M、N．若点在△EF的内部或边上，此时我们称四边形（即图中阴影部分）为“重叠四边形”．



     
    图1                      图2                     备用图
    （1）若把菱形纸片ABCD放在菱形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A、B、C、D、E恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠四边形的面积；
    （2）实验探究：设AE的长为，若重叠四边形存在．试用含的代数式表示重叠四边形的面积，并写出的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．

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