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    某校八年级举行“生活中的数学”数学小论文比赛活动，购买A、B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记本共30本，若学校决定购买本次笔记本所需资金不能超过280元，设买A种笔记本x本．
    （1）根据题意完成以下表格（用含x的代数式表示）
    笔记本型号AB
    数量（本）x
     
    价格（元/本）128
    售价（元）12x
     
    （2）那么最多能购买A笔记本多少本？
    （3）若购买B笔记本的数量要小于A笔记本的数量的3倍，则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少，最少的费用是多少元？
    考点：一次函数的应用,一元一次不等式的应用
    专题：
    分析：（1）设买A种笔记本x本，则B种笔记本的数量为（30-x）本，购买A种笔记本的费用为12x元，B种笔记本的费用为8（30-x）元，就可以得出结论；
    （2）根据两种笔记本的费用不能超过280元建立不等式求出其解即可得出结论；
    （3）根据购买B笔记本的数量要小于A笔记本的数量的3倍建立不等式和设总费用为W元建立关系式有函数关系式的性质就可以求出结论．
    解答：解：（1）由题意，得
    笔记本型号 A B
    数量（本） x 30-x
    价格（元/本） 12 8
    售价（元） 12x 8（30-x）
    （2）由题意，得
    12x+8（30-x）≤280，
    解得：x≤10．
    ∴最多能购买A笔记本10本；
    （3）设购买两种笔记本的总费用为W元，由题意，得
    W=12x+8（30-x）=4x+240．
    30-x＜3x，
    ∴x＞7.5．
    ∵k=4＞0，
    ∴W随x的增大而增大，
    ∴x=8时，W最小=272元．
    点评：本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的解析式的性质的运用，一次函数的最值的运用，解答时求出x的取值范围是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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     在△ABC中，以AB为直径的⊙O交边BC于E，ED切⊙O于点E，且ED垂直AC，垂足为D，
    （1）猜想△ABE是
     
    三角形；
    （2）求证：EB=EC．

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    当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．
    （1）已知一个“特征三角形”的“特征角”为100°，求这个“特征三角形”的最小内角的度数．
    （2）是否存在“特征角”为120°的三角形，若存在．请举例说明．

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    2013年我省中考体育分值从30分增加到50分．某校为了了解学生参加体育活动的情况，对每天参加体育活动的时间从：A.1.5小时以上，B.1-1.5小时，C.0.5-1小时，D.0.5学生以下，四个方面进行随机抽样调查，并根据调查结果绘制了如图1，2两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

    （1）本次一共调查了多少名学生；
    （2）通过计算，将图1补充完整；
    （3）若该校有2000名学生，请你估计全校大约有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）-24+
    1
    2
    ×[6+（-4）2]；
    （2）先简化，再求值：（3x2y-xy2）-3（x2y-2xy2），其中x=
    1
    2
    ，y=-
    1
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    		45
    +3
    1
    5
    ×
    3
    2
    2
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请用3种不同的方法，将正方形ABCD沿网格线分割成两个全等的图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两超市各自推出了不同的优惠方案．
    甲超市：在该超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；
    乙超市：在该超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠．
    设顾客预计累计购物x（x＞300）元．
    （1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买该商品应付的费用；
    （2）当x=500时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由；
    （3）当x=1000时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由．

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    如图，△ABC中，AB=9，AC=6，AD⊥BC于点D，M为AD上任意一点，则MB2-MC2的值为
     
    ．

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