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某中学2006年有20名学生参加“缅茄杯”竞赛，数学老师将这20名学生数学科的成绩（各人成绩均为整数）按10分的组距分段，列出下面的频数分布表．

成绩段

79.5～89.5

89.5～99.5

99.5～109.5

109.5～119.5

119.5～129.5

129.5～139.5

频数

频率

0.10

0.20

m²

0.15

（1）请你根据表中提供的信息，确定表中字母的值；
（2）请你按照频数分布表的数据画出频数分布直方图，并求出这次数学成绩的优秀率．

分析：（1）根据各小组的频率的和等于1，即可列出关于m的方程，求出m的值，再根据频率公式求解即可；
（2）先根据数据作出画出频数分布直方图，再用优秀人数除以总人数，即可得到这次数学成绩的优秀率．

解答：

解：（1）由表中信息得 0.1+0.2+0.2+m2+0.15+

m=1（2分）
解得：m=0.5（3分）
a=20m²=5，b=20×

m=2（5分）
（2）频数分布直方图如图所示：（7分）
优秀率=

3+2

×100%=25%．（8分）

点评：本题考查作频数分布直方图的能力和一元二次方程的应用．利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计表，才能作出正确的判断和解决问题．

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2006年遵义市通过了“创建国家卫生城市”的检查，2007年5月将迎接国家创卫办的复查．某中学对校园环境进行整理，某班有13名同学参加这次卫生大扫除，按学校的卫生要求，需要完成总面积为80m²的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示．
（1）从统计图中可知：擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是

m²，

m²；
（2）如果x人每分钟擦玻璃面积ym²，那么y关于x的函数关系式是

；
（3）完成扫地拖地的任务后，把13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，怎样分配才能同时完成任务？答：应分配

人去擦玻璃，所用时间为

分钟．

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1：某车间2005年的产值为a万元，以后每年产值均比上一年增长x%．
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（1）求线段MN的长；
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