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    13．如图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形，试一试，在图中画出裁剪的示意图，并标出各角的度数．

    分析 方法一：在钝角剪出一个20°的角，与原来的20°角构成底角是20°的等腰三角形，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得另一个三角形是底角为40°的等腰三角形；
    方法二：在钝角剪出一个40°的角，与原来的40°角构成底角是40°的等腰三角形，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得另一个三角形是底角为80°的等腰三角形．

    解答 解：剪裁如图所示．
    ．

    点评 本题考查了图形的剪拼，等腰三角形的判定，根据已知角度先作出一个等腰三角形是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，请你在直线BC上找出一点P，使得△PAB为等腰三角形．要求：
    （1）用尺规作图，在原图形中作出所有满足条件的P点；
    （2）保留作图痕迹，不必写作法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．探索与应用．
    （1）先填写下表，通过观察后在回答问题：
    ①表格中x=0.1；y=10；
    ②从表格中探究a与$\sqrt{a}$的数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
    已知$\sqrt{3.24}$=1.8，若$\sqrt{a}$=180，则a=32400．
    已知$\sqrt{25.36}$=5.036，$\sqrt{253.6}$=15.906，则$\sqrt{253600}$=503.6．
    a…0.00010.01110010000…
    $\sqrt{a}$…0.01x1y100…
    （2）阅读例题，然后回答问题；
    例题：设a、b是有理数，且满足a+$\sqrt{2}$b=3-2$\sqrt{2}$，求a+b的值．
    解：由题意得（a-3）+（b+2）$\sqrt{2}$=0，因为a、b都是有理数，所以a-3，b+2也是有理数，由于$\sqrt{2}$是无理数，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以a+b=3+（-2）=-1．
    问题：设x、y都是有理数，且满足x2-2y+$\sqrt{5}$y=10+3$\sqrt{5}$，求xy的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．
    （1）求证：BD=AF；
    （2）判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在等腰△ABC中，AC=BC=5cm，AB=6cm，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，对角线AC⊥CD，点E在边BC上，且∠AEB=45°，CD=10．
    （1）求AB的长；
    （2）求EC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．
    （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
    （2）设生产A、B两种产品总利润是W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知线段AB=8，以A为圆心，5为半径作⊙A，点C在⊙A上，过点C作CD∥AB交⊙A于点D（点D在点C右侧），连结BC、AD．
    （1）若CD=6，求四边形ABCD的面积；
    （2）设CD=x，BC=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．在△ABC中，AB=5cm，BC=8cm，则AC边的取值范围是3＜AC＜13．

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