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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA=3，OB=4，连接AB．点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形与△AOB全等（点P与点O不重合），则点P的坐标为 ．

    【答案】（3,4）或（ , ）或（﹣ , ）
    【解析】解：如图所示：①∵OA=3，OB=4，

    ∴P1（3，4）；②连结OP2，

    设AB的解析式为y=kx+b，则

    ，

    解得 ．

    故AB的解析式为y=﹣ x+4，

    则OP2的解析式为y= x，

    联立方程组得 ，

    解得 ，

    则P2（ ， ）；③连结P2P3，

    ∵（3+0）÷2=1.5，

    （0+4）÷2=2，

    ∴E（1.5，2），

    ∵1.5×2﹣ =﹣ ，

    2×2﹣ = ，

    ∴P3（﹣ ， ）．

    故点P的坐标为（3，4）或（ ， ）或（﹣ ， ）．

    所以答案是：（3，4）或（ ， ）或（﹣ ， ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校创新能力大赛的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理井制作了不完整的统计表和统计图，请根据图表中提供的信息解答问题：

    分数x（分）

    频数

    百分比

    60≤x＜70

    30

    10%

    70≤x＜80

    90

    n

    80≤x＜90

    m

    40%

    90≤x＜100

    60

    20%

    （1）本次调查统计的学生人数为多少．

    （2）在表中：写出m，n的值．

    （3）补全频数分布直方图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探索规律，观察下面由※组成的图案和算式，并解答问题．

    1+3＝4＝22

    1+3+5＝9＝32

    1+3+5+7＝16＝42

    1+3+5+7+9＝25＝52

    （1）试写出1+3+5+7+9+…+19＝　 　；

    （2）试写出1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝　 　；

    （3）请用上述规律计算：

    ①101+103+105+107+…+2017+2019；

    ②（2m+1）+（2m+3）+（2m+5）+…+（2n+7）（其中n＞m）（列出代数式即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα= ，则线段CE的最大值为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．

    该几何体的表面积含下底面为______；

    请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；

    如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．

    （1）求证：OE=OF；
    （2）若BC=2 ，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a＋kb，ka＋b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．

    例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1＋2×4，2×1＋4），即P′（9，6）．

    （1）点P（－1，6）的“2属派生点”P′的坐标为_____________；

    （2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P的坐标___________；

    （3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．

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