分析 作出图形,分两种情况:①两三角形在点O的同侧时,设CD与OB相交于点E,根据两直线平行,同位角相等可得∠CEO=∠B,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠DOE,然后求出旋转角∠AOD;②两三角形在点O的异侧时,延长BO与CD相交于点E,根据两直线平行,内错角相等可得∠CEO=∠B,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠DOE,然后求出旋转角度数.
解答 解:①两三角形在点O的同侧时,如图1,设CD与OB相交于点E,
∵AB∥CD,
∴∠CEO=∠B=40°,
∵∠C=60°,∠COD=90°,
∴∠D=90°-60°=30°,
∴∠DOE=∠CEO-∠D=40°-30°=10°,
∴旋转角∠AOD=∠AOB+∠DOE=90°+10°=100°;
②两三角形在点O的异侧时,如图2,延长BO与CD相交于点E,
∵AB∥CD,
∴∠CEO=∠B=40°,
∵∠C=60°,∠COD=90°,
∴∠D=90°-60°=30°,
∴∠DOE=∠CEO-∠D=40°-30°=10°,
∴旋转角为270°+10°=280°,
综上所述,当旋转角为100°或280°时,边CD恰好与边AB平行.
故答案为:100或280.
点评 本题考查了平行线的判定,平行线的性质,旋转变换的性质,难点在于分情况讨论,作出图形更形象直观.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{17}{2}$ | B. | $\frac{25}{4}$ | C. | $\frac{41}{4}$ | D. | 7 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
甲 | 乙 | |
原料成本 | 12 | 8 |
销售单价 | 18 | 12 |
生产提成 | 1 | 0.6 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{3}{8}$ | C. | $\frac{5}{8}$ | D. | $\frac{9}{16}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com