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如图,△ABE和△ADC分别沿着边AB、AC翻折180°形成的,若∠BCA:∠ABC:∠BAC=28:5:3,BE与DC交于点F,则∠EFC的度数为( ).

A.20° B.30° C.40° D.45°

练习册系列答案
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解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB、AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.中线AD的取值范围是

(2)问题解决:

如图②,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF>EF;

(3)问题拓展:

如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以C为顶点作一个70°角,角的两边分别交AB,AD于E、F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.

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