精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
15.计算:
(1)$\sqrt{8}$+(-1)3-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
(2)sin30°+cos245°-$\frac{1}{3}{tan^2}{60°}$×tan45°.

分析 (1)先把$\sqrt{8}$化为最简二次根式,再进行乘方和乘法运算,然后合并即可;
(2)先根据特殊角的三角函数值得到原式=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+($\frac{\sqrt{2}}{2}$)2-$\frac{1}{3}$×($\sqrt{3}$)2×1,然后进行二次根式的乘法运算,然后合并即可.

解答 解:(1)原式=2$\sqrt{2}$-1-$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$-1;
(2)原式=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+($\frac{\sqrt{2}}{2}$)2-$\frac{1}{3}$×($\sqrt{3}$)2×1
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$-1
=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$.

点评 本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.也考查了特殊角的三角函数值.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.计算:
(1)$-{2^2}×(-\frac{3^2}{2})+{(-\frac{1}{2})^2}×{(1-3)^2}$
(2)$-{1^4}-(1-0.5)×\frac{1}{3}×[{2-{{(-3)}^2}}]$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.在一条较直的长河中有甲、乙两艘船,现同时由A地顺流而下,乙船到B地时接到通知,须立即返回C地执行任务,甲船继续顺流航行,已知甲、乙两船在静水中的速度都是每小时7.5km,水流速度为每小时2.5km,A、C两地间的距离为10km,如果乙船由A地经B地再到达C地共用了7h,问:乙船从B地再到达C地时,甲船驶离B地多远?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.如图:在△ABC中,∠A、∠B的对边分别为a、b,且∠C=90°,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为$\frac{1}{8}π({a}^{2}+{b}^{2})-\frac{1}{2}ab$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.从一副扑克牌中抽取了四张,牌上的数字分别是3,4,7,7,根据牌上的数字进行加、减、乘、除运算(每张牌只能用一次),使得结果为24,请写出算式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.已知x2-16=0,y2=49,且x>y,求x+y的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.先化简,再求值:$\frac{{{x^2}-x}}{x+3}÷\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}+6x+9}}-\frac{3x}{x+1}$-(x-1),其中x=$\sqrt{2}$-1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.有一个两位数的个位数字比十位数字的4倍还多1,如果把个位数字与十位数字对换,所得新数减去原数的差为63.求原来的两位数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.如果$\root{3}{2a+1}$与$\root{3}{1-3b}$互为相反数,求3+4a-6b的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案