【题目】一个不透明的布袋里装有4个球,其中2个红球,2个白球,它们除颜色外其余都相同.
(1)摸出1个球是白球的概率是 ;
(2)同时摸两个球恰好是两个红球的概率(要求画树状图或列表).
【答案】(1)摸出1个球是白球的概率是;
(2)同时摸两个球恰好是两个红球的概率为
【解析】试题分析:(1)由一个不透明的布袋里装有4个球,其中2个红球,2个白球,它们除颜色外其余都相同,直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与同时摸两个球恰好是两个红球的情况,再利用概率公式即可求得答案.
试题解析:(1)∵一个不透明的布袋里装有4个球,其中2个红球,2个白球,它们除颜色外其余都相同,
∴摸出1个球是白球的概率是:
(2)画树状图得:
∵共有12种等可能的结果,同时摸两个球恰好是两个红球的有2种情况,
∴同时摸两个球恰好是两个红球的概率为: .
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【题目】如图,在中,,,以为圆心,任意长为半径画弧分别交、于点和,再分别以、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,连结并延长交于点,则下列说法中正确的个数是( )
①是的平分线;②;③点在的垂直平分线上;④
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=8,E是BC的中点,点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动,点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间t=__________秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,下面四个结论:①△CF=2AF;②tan∠CAD=;③DF=DC;④AEF∽△CAB;⑤,其中正确的结论有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】在中,,为直线上一点,为直线上一点,,设,.
(1)如图1,若点在线段上,点在线段上,则,之间关系式为__________.
(2)如图2,若点在线段上,点在延长线上,则,之间关系式为__________.
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【题目】如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′.
(1)证明△A′AD′≌△CC′B;
(2)若∠ACB=30°,试问当点C′在线段AC上的什么位置时,四边形ABC′D′是菱形,并请说明理由.
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