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    19．如图，在矩形ABCD中，过点B作BE∥AC交DA的延长线于E，求证：BE=BD．

    分析 首先证明四边形AEBC是平行四边形，推出BE=AC，再根据矩形的性质推出AC=BD，由此即可证明．

    解答 证明：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，AD∥BC．
    又∵BE∥AC，
    ∴四边形AEBC是平行四边形
    ∴EB=AC，
    ∴EB=BD．

    点评 本题考查矩形的性质．平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形、矩形的判定和性质，灵活运用知识解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    9．利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
    　输入…12345…
    　输出…$\frac{1}{2}$$-\frac{2}{5}$$\frac{3}{10}$-$\frac{4}{17}$$\frac{5}{26}$…
    当输入的数据是8时，输出的数据是-$\frac{8}{65}$，当输入数据是n时，输出的数据是（-1）n+1$\frac{n}{{n}^{2}+1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图所示，?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则?ABCD的面积为24．

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    7．如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F，BD交AE于M．
    （1）求证：△AEC≌△ADB；
    （2）若BC=2，∠BAC=30°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

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    14．如图，矩形ABCD中，AB=nAD，点E，F分别在边AB，AD上且不与顶点A，B，D重合，∠AEF=∠BCE，⊙O过A，E，F三点．
    （1）求证：⊙O与CE相切与点E；
    （2）如图1，若AF=2FD且∠AEF=30°，求n的值；
    （3）如图2．若EF=EC且⊙O与边CD相切，求n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为5.5×107千米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+$\frac{k-2}{4}$x-$\frac{k}{2}$（k＞0）与x轴交于点A、B，点A在点B的右边，与y轴交于点C

    （1）如图1，若∠ACB=90°
    ①求k的值；
    ②点P为x轴上方抛物线上一点，且点P到直线BC的距离为$\sqrt{5}$，则点P的坐标为（-4-$\sqrt{26}$，$\frac{1+\sqrt{26}}{2}$）（请直接写出结果）
    （2）如图2，当k=2时，过原点O的任一直线y=mx（m≠0）交抛物线于点E、F（点E在点F的左边）
    ①若OF=2OE，求直线y=mx的解析式；
    ②求$\frac{1}{OE}$+$\frac{1}{OF}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．先化简，再求值：$\frac{{{x^2}+x}}{{{x^2}-2x+1}}$÷（$\frac{2}{x-1}$-$\frac{1}{x}}$），其中x=3．

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    2．82的立方根是4．

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