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    一家蔬菜公司收购某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如右图所示
    销售方式粗加工后销售经加工后销售
    每吨获利（元）10002000
    已知该公司的加工能力是：每天能精加工10吨或粗加工20吨．但两种加工一天之内不能同时进行受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售．
    （1）若要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
    （2）若要求在不超过9天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完，则加工这批蔬菜销售后最多能获得多少利润？此时应该如何分配这批蔬菜精、粗加工的时间？
    【答案】分析：（1）本题等量关系为：精加工天数+粗加工天数=12，精加工吨数+粗加工吨数=140，列出方程组求解即可．
    （2）根据精加工吨数和粗加工吨数的等量关系，用精加工吨数m来表示粗加工吨数，在列出W与m之间的关系，②根据题意要求先确定m的取值范围，然后表示W并求出W最大值．
    解答：解：（1）设安排x天精加工，则粗加工为（12-x）天，依题意得，
    10x+20（12-x）=140，
    解方程，得x=10，
    12-x=2．
    答：应按排10天进行精加工，2天进行粗加工．

    （2）设精加工的时间为x天，依题意得，
    解得x≤4，
    方法一：又设加工这批蔬菜可获利w元，则
    w=2000•10x+1000•（140-10x）=140000+10000x（元）（0≤x≤4），
    由一次函数性质知，w随x的增大而增大，
    故当x=4时，w取得最大值为140000+1000×4=180000（元），
    （140-10×4）÷20=5，
    答：安排4天进行精加工，5天粗加工可获最大利润为180000元．
    方法二：∵x为正整数，
    ∴x=1、2、3或4，
    当x=1时，可获利20000×10×1+1000×（140-10×1）=150000（元）；
    当x=2时，可获利20000×10×2+1000×（140-10×2）=160000（元）；
    当x=3时，可获利20000×10×3+1000×（140-10×3）=170000（元）；
    当x=4时，可获利20000×10×4+1000×（140-10×4）=180000（元）．
    （140-10×4）÷20=5．
    答：安排4天进行精加工，5天粗加工可获最大利润为180000元．
    点评：本题考查要点较多，分别要运用二元一次方程组的求解以及一元一次不等式的应用，解题关键在于看清题意，找到正确的等量关系，列出方程式，最后解出答案．
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    （1）若要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
    （2）若要求在不超过9天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完，则加工这批蔬菜销售后最多能获得多少利润？此时应该如何分配这批蔬菜精、粗加工的时间？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

     一家蔬菜公司收购某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如右图所示

    已知该公司的加工能力是：每天能精加工10吨或粗加工20吨。但两种加工一天之内不能同时进行受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售。

    1.（1）若要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工

    2.（2）若要求在不超过9天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完，则加工这批蔬菜销售后最多能获得多少利润？此时应该如何分配这批蔬菜精、粗加工的时间？

     

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省罗湖区中考综合测试数学卷 题型：解答题

    一家蔬菜公司收购某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如右图所示

    已知该公司的加工能力是：每天能精加工10吨或粗加工20吨。但两种加工一天之内不能同时进行受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售。
    【小题1】（1）若要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工
    【小题2】（2）若要求在不超过9天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完，则加工这批蔬菜销售后最多能获得多少利润？此时应该如何分配这批蔬菜精、粗加工的时间？

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省罗湖区中考综合测试数学卷 题型：解答题

     一家蔬菜公司收购某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如右图所示

    已知该公司的加工能力是：每天能精加工10吨或粗加工20吨。但两种加工一天之内不能同时进行受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售。

    1.（1）若要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工

    2.（2）若要求在不超过9天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完，则加工这批蔬菜销售后最多能获得多少利润？此时应该如何分配这批蔬菜精、粗加工的时间？

     

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