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10.把-16表示成两个整数的积.有几种可能?把它们全部写出来.

分析 把-16分为两个整数的积即可.

解答 解:根据题意得:-16=-1×16=1×(-16)=-2×8=2×(-8)=-4×4.

点评 此题考查了有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.求证:对于任何实数m,关于x的方程x2-2mx+2m-2=0总有两个不相等实数根.

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1.首先认真阅读下列解题过程:
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=(1-$\frac{1}{2}$)+($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$)+($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$)+($\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$)=1-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=1+(-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$)+(-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$)+($-\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$)-$\frac{1}{5}$=1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$.
请你运用上述方法求式子$\frac{1}{10×11}$+$\frac{1}{11×12}$+$\frac{1}{12×13}$+$\frac{1}{13×14}$+$\frac{1}{14×15}$+$\frac{1}{15×16}$的相反数.

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18.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,它与x轴交于点A(a,0),与y轴交于点B(0,b),A,B间的距离为10,且上a,b是关于x的方程x2-(4m-2)x+16(m-1)=0的两个实数根,求这个一次函数的解析式.

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5.已知A=2x2+7x-1、B=4x+1,分别求出满足下列条件的x的值:
(1)A与B的值互为相反数.
(2)A的值比B的值大3.

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5.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,D为AB的中点,∠EDF=90°,DE交AC于点G,DF经过点C.
(1)求∠ADE的度数;
(2)如图2,将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角a(0°<a<60°),旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E1DF1,∠E2DF2,DE1交直线AC于点P,DF1交直线BC于点Q,DE2交直线AC于点M,DF2交直线BC于点N,求$\frac{PM}{QN}$的值;
(3)若图1中∠B=β(60°<β<90°),(2)中的其余条件不变,判断$\frac{PM}{QN}$的值是否为定值,如果是,请直接写出这个值(用含β的式子表示);如果不是,请说明理由.

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12.如图,在△ABD和△ACE中,AB=AC,有下列三个等式:
①AD=AE;②BD=CE;③∠1=∠2
请你以其中两个等式作为题设,余下的一个作为结论,写出一个命题,如果你写的命题是真命题,请证明:若果你写的命题是假命题,请举出一个反例.
已知:如图,在△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE,BD=CE.求证∠1=∠2.

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9.已知x=$\frac{1}{\sqrt{3}}$,求$\frac{\sqrt{{x}^{2}-2x+1}}{{x}^{2}-x}$-$\frac{1-2x+{x}^{2}}{x-1}$的值.

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10.已知a与b互为相反数,x与y互为倒数,m=-(-2),求$\frac{xy}{3m}$+$\frac{a+b}{2007}$的值.

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