Question

【题目】如图，EF∥AB，∠DCB＝65°，∠CBF＝15°，∠EFB＝130°．

（1）直线CD与AB平行吗？为什么？

（2）若∠CEF＝68°，求∠ACB的度数．

Answer 1

【答案】（1）CD与AB平行，见解析；（2）47°

【解析】

（1）根据两直线平行、同旁内角互补求出∠ABF，得到∠ABC，根据内错角相等、两直线平行证明；

（2）根据两直线平行、同旁内角互补求出∠DCE，计算即可．

（1）CD与AB平行，理由如下：

∵EF∥AB，

∴∠EFB+∠ABF＝180°，

∴∠ABF＝180°﹣130°＝50°，

∴∠ABC＝∠ABF+∠CBF＝65°，

∴∠ABC＝∠DCB，

∴CD∥AB；

（2）∵CD∥EF，

∴∠DCE+∠CEF＝180°，

∴∠DCE＝180°﹣68°＝112°，

∴∠ACB＝∠DCE﹣∠DCB＝47°．