Question

盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°．求电视塔的高度AB．（

3

取1.73，结果精确到0.1m）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：几何图形问题

分析：设AG=x，分别在Rt△AFG和Rt△ACG中，表示出CG和GF的长度，然后根据DE=224m，求出x的值，继而可求出电视塔的高度AB．

解答：解：设AG=x，
在Rt△AFG中，
∵tan∠AFG=

AG

FG

，
∴FG=

x

3

，
在Rt△ACG中，
∵tan∠ACG=

AG

CG

，
∴CG=

x

tan30°

=

3

x，
∴

3

x-

x

3

=224，
解得：x≈193.8．
则AB=193.8+1.5=195.3（米）．
答：电视塔的高度AB约为195.3米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解，注意利用两个直角三角形的公共边求解是解答此类题型的常用方法．