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    【题目】已知圆：（x+cosθ）2+（y﹣sinθ）2=1，直线l：y=kx．给出下面四个命题： ①对任意实数k和θ，直线l和圆M有公共点；
    ②对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l和圆M相切；
    ③对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l和圆M相切；
    ④存在实数k和θ，使得圆M上有一点到直线l的距离为3．
    其中正确的命题是（写出所以正确命题的编号）

    【答案】①②
    【解析】解：∵圆：（x+cosθ）2+（y﹣sinθ）2=1恒过定点O（0，0） 直线l：y=kx也恒过定点O（0，0），
    ∴①正确；
    圆心M（﹣cosθ，sinθ）
    圆心到直线的距离d= = ≤1，
    ∴对任意实数k和θ，直线l和圆M的关系是相交或者相切，
    ∴②正确，③④都错误．
    所以答案是：①②．

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    【题目】如图，在三棱锥ABC﹣A1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2 ．
    （1）求证：AB1⊥CC1；
    （2）若AB1=3 ，D1为线段A1C1上的点，且三棱锥C﹣B1C1D1的体积为 ，求 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，∠MCN= π，在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．
    （Ⅰ）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2．求c的值；
    （Ⅱ）若c= ，∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制．
    （Ⅰ）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；
    （Ⅱ）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．
    参考数据： =25， =5.36， =0.64
    回归方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
    = ， = ﹣ ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】执行右面的程序框图，如果输出的a值大于2017，那么判断框内的条件为（ ）
    A.k＜9？
    B.k≥9？
    C.k＜10？
    D.k≥11？

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    【题目】已知函数f（x）= （e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线4x+3ey+1=0互相垂直． （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若对任意x∈（ ，+∞），（x+1）f（x）≥m（2x﹣1）恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）设g（x）= ，Tn=1+2[g（ ）+g（ ）+g（ ）+…+g（ ）]（n=2，3…）．问：是否存在正常数M，对任意给定的正整数n（n≥2），都有 + + +…+ ＜M成立？若存在，求M的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：

    月份x

    1

    2

    3

    4

    5

    y（万盒）

    4

    4

    5

    6

    6


    （1）该同学为了求出y关于x的线性回归方程 = + ，根据表中数据已经正确计算出 =0.6，试求出 的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；
    （2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题．记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆 为参数），A，B是C上的动点，且满足OA⊥OB（O为坐标原点），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，点D的极坐标为 ．
    （1）求线段AD的中点M的轨迹E的普通方程；
    （2）利用椭圆C的极坐标方程证明 为定值，并求△AOB的面积的最大值．

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    【题目】已知直线l：y=kx（k＜0），将直线y=kx沿y轴向下平移m（m＞0）个单位得到直线y=kx﹣m，平移后的直线与抛物线y=ax2相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，抛物线y=ax2经过点P（6，﹣9）．
    （1）求a的值；
    （2）如图1，当∠AOB＜90°时，求m的取值范围；

    （3）如图2，将抛物线y=ax2向右平移一个单位，再向上平移n个单位（n＞0）．若第一象限的抛物线上存在点M，N两点，且M，N两点关于直线y=x轴对称，求n的取值范围．

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