知识迁移当且时.因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).记函数,由上述结论可知:当时,该函数有最小值为直接应用已知函数与函数, 则当( )时,取得最小值为( )变形应用已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值实际应用已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用,共元,二是燃油费,每千米为元,三是折旧费,它与路程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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知识迁移
当

且

时，因为

≥

,所以

≥

,从而

≥

(当

时取等号).
记函数

,由上述结论可知：当

时,该函数有最小值为

直接应用
已知函数

与函数

, 则当

（）时,

取得最小值为（）
变形应用
已知函数

与函数

,求

的最小值,并指出取得该最小值时相应的

的值
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共

元；二是燃油费,每千米为

元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为

.设该汽车一次运输的路程为

千米,求当

为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

解：直接应用
1, 2
变形应用
解：∵

∴

有最小值为

,
当

,即

时取得该最小值
实际应用
解：设该汽车平均每千米的运输成本为

元,则

∴当

(千米)时, 该汽车平均每千米的运输成本

最低
最低成本为

元.

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黄冈重点中学名师编写金卷100分系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•盐城）知识迁移
当a＞0且x＞0时，因为(

)2≥0，所以x-2

≥0，从而x+

≥2

（当x=

）是取等号）．
记函数y=x+

（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x=

时，该函数有最小值为2

．
直接应用
已知函数y₁=x（x＞0）与函数y₂=

（x＞0），则当x=

时，y₁+y₂取得最小值为

．
变形应用
已知函数y₁=x+1（x＞-1）与函数y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求

的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

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科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（江苏盐城卷）数学（带解析） 题型：解答题

知识迁移
当且时，因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).
记函数,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为
直接应用
已知函数与函数, 则当____时,取得最小值为___.
变形应用
已知函数与函数,求的最小值,并指出取得
该最小值时相应的的值.
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共元；二是燃油费,每千
米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路
程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？