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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AB4AD6,∠ABC60°,∠BAD与∠ABC的平分线AEBF交于点P,连接PD,则tanADP的值为(  )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

PHADH,可得四边形ABEF是菱形,∠ABC60°AB4,得到ABAF4,∠ABF=∠AFB30°APBF,从而得到PHDH5,然后利用锐角三角函数的定义求解即可.

解:作PHADH

∵四边形ABCD是平行四边形,

ADBC

∴∠DAE=∠AEB

AE是角平分线,

∴∠DAE=∠BAE

∴∠BAE=∠AEB

ABBE

同理ABAF

AFBE

∴四边形ABEF是平行四边形.

ABBE

∴四边形ABEF是菱形.

∵∠ABC60°AB4

ABAF4,∠ABF=∠AFB30°APBF

APAB2

PHDH5

tanADP

故选:A

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数的图象经过点,直线x轴交于点

1)求的值;

2)过第二象限的点作平行于x轴的直线,交直线于点C,交函数的图象于点D

①当时,判断线段PDPC的数量关系,并说明理由;

②若,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+3x轴交于A(﹣10)和B30)两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点,分别连接ACCDAD

1)求抛物线的函数解析式以及顶点D的坐标;

2)在抛物线上取一点P(不与点C重合)、并分别连接PAPD,当△PAD的面积与△ACD的面积相等时,求点P的坐标:

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【题目】ABC中,CACB,∠ACBαα180°).点P是平面内不与AC重合的任意一点,连接AP,将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP,连接ADCP.点MAB的中点,点NAD的中点.

1)问题发现:如图1,当α60°时,的值是   ,直线MN与直线PC相交所成的较小角的度数是   

2)类比探究:如图2,当α120°时,请写出的值及直线MN与直线PC相交所成的较小角的度数,并就图2的情形说明理由.

3)解决问题:如图3,当α90°时,若点ECB的中点,点P在直线ME上,请直接写出点BPD在同一条直线上时的值.

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【题目】(题文)校园诗歌大赛结束后张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下

(1)本次比赛参赛选手共有 人,扇形统计图中“69.5~79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为

(2)赛前规定成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78试判断他能否获奖并说明理由;

(3)成绩前四名是2名男生和2名女生若从他们中任选2人作为获奖代表发言试求恰好选中11女的概率.

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【题目】某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:

A型利润(元/件)

B型利润(元/件)

甲店

180

150

乙店

120

110

1)设分配给甲店A型产品x件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元),求W关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;

2)若要求总利润超过14960元,有多少种不同分配方案?请列出具体方案;

3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润,甲店的B型产品以及乙店的AB型产品的每件利润不变,该公司如何设计分配方案,使总利润达到最大?

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°BC+,点D为边AB上一点,连接CD.将ACD沿直线CD翻折至ECDCE恰好过AB的中点F.连接AECD的延长线于点H,若∠ACD15°,则DH的长为(  )

A.B.C.D.1

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【题目】ABC中,ABAC,∠BAC90°D为平面内的一点.

1)如图1,当点D在边BC上时,且∠BAD30°,求证:ADBD

2)如图2,当点DABC的外部,且满足∠BDC﹣∠ADC45°,求证:BDAD

3)如图3,若AB4,当DE分别为ABAC的中点,把DAEA点顺时针旋转,设旋转角为α0α≤180°),直线BDCE的交点为P,连接PA,直接写出PAC面积的最大值.

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【题目】如图,在口ABCD,ECD的延长线上一点,BEAD交于点F,DE= CD

(1)求证:ABF∽△CEB

(2)DEF的面积为2,CEB的面积

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