如图.在等腰梯形ABCD中.AB∥CD.CE∥DA.已知AB=8.DC=5.DA=6.则△CEB的周长为15．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，CE∥DA，已知AB=8，DC=5，DA=6，则△CEB的周长为

．

分析：由已知可得到四边形AECD是平行四边形，从而得到DC=AE，AD=CE=BC，此时再求周长就不难了．

解答：解：∵AB∥DC，CE∥DA，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴DA=CE=6，DC=AE=5，∠DAB=∠CEB，
又∵ABCD为等腰梯形，
∴∠DAB=∠B，
∴∠CEB=∠B，
∴CE=CB=6，
∴△CEB的周长为：CE+CB+EB=6+6+3=15

点评：此题考查了学生对平行四边形的判定及等腰梯形的性质的理解及运用．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=8cm，CD=2cm，AD=6cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD、DA向终点A运动（P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止）．设P、Q同时出发并运动了t秒．
（1）当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；
（2）试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半？若存

在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．