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    【题目】小元步行从家去火车站，走到 6 分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3 分钟．小元离家路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数图象如图，从家到火车站路程是( )

    A.1300 米B.1400 米C.1600 米D.1500 米

    【答案】C

    【解析】

    根据图象求出小元步行的速度和出租车的速度，设家到火车站路程是x米，然后根据题意，列一元一次方程即可．

    解：由图象可知：小元步行6分钟走了480米

    ∴小元步行的速度为480÷6=80（米/分）

    ∵以同样的速度回家取物品，

    ∴小元回家也用了6分钟

    ∴小元乘出租车（16－6－6）分钟走了1280米

    ∴出租车的速度为1280÷（16－6－6）=320（米/分）

    设家到火车站路程是x米

    由题意可知：

    解得：x=1600

    故选C．

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    【题目】若一次函数ymxn与反比例函数y同时经过点P(x，y)则称二次函数ymx2nxk为一次函数与反比例函数的“共享函数”，称点P为共享点．

    （1）判断y2x1与y是否存在“共享函数”，如果存在，请求出“共享点”．如果不存在，请说明理由；

    （2）已知：整数m，n，t满足条件t<n<8m，并且一次函数y=(1+n)x+2m+2与反比例函数y存在“共享函数”y=(m+t)x2+(10mt)x2020，求m的值．

    （3）若一次函数yxm和反比例函数y在自变量x的值满足mxm6的情况下，其“共享函数”的最小值为3，求其“共享函数”的解析式．

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    【题目】下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，…，按此规律排列，回答下列问题：

    (1)第5个图形的周长为 ；

    (2)第个图形的周长为 ；

    (3)若第个图形的周长为180，则 ．

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    【题目】某校计划购买一批学习笔记本，已知1本甲种笔记本和3本乙种笔记本共需26元；3本甲种笔记本和2本乙种笔记本共需29元．

    （1）求购买一本甲种笔记本和一本乙种笔记本各需多少元；

    （2）学校计划购进这两种笔记本共70本，并且甲种笔记本的数量不超过乙种笔记本数量的2倍，若设学校计划购进甲种比价本x本．

    ①填写下表：

    甲种笔记本数量

    10

    　 　

    乙种笔记本数量

    　 　

    30

    所需总费用

    　 　

    　 　

    ②写出购买这两种笔记本所需要费用y（元）关于x的函数关系式；请设计出最省钱的购买方案，并说明理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2017江西省）如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”β约为100°．图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直．

    （1）若屏幕上下宽BC=20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的长；

    （2）若肩膀到水平地面的距离DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离FH=72cm．请判断此时β是否符合科学要求的100°？

    （参考数据：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有结果精确到个位）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠MON=30°，p是∠MON的角平分线，PQ平行ON交OM于点Q，以P为圆心半径为4的圆ON相切，如果以Q为圆心半径为r的圆与相交，那么r的取值范围是（ ）

    A.4<r<12B.2<r<12C.4<r<8D.r>4

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    【题目】如图，为测量瀑布的高度，测量人员在瀑布对面山上的点处测得瀑布顶端点的仰角是，测得瀑布底端点的俯角是，与水平面垂直．又在瀑布下的水平面测得，（注：、、三点在同一直线上，于点），斜坡，坡角，那么瀑布的高度约为（ ）．（精确到，参考数据：，，，，，，）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收2元印刷费，另收1000元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收3元印刷费，不收制版费．

    （1）分别写出两个印刷厂的收费，（元）与印制数量（份）之间的关系式（不用写出自变量的取值范围）；

    （2）在同一坐标系内画出它们的图象，并求出当印制多少份宣传材料，两个印刷厂的印制费用相同？此时费用为多少？

    （3）结合图象回答：在印刷品数量相同的情况下选哪家印刷厂印制省钱？

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    （1）求证：四边形ABCF是矩形；

    （2）若GF＝2，求四边形AECD的面积．

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