Question

15、如图，一块长方体砖宽AN=5cm，长ND=10cm，CD上的点B距地面的高BD=8cm，地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食，需要爬行的最短路径是多少？

Answer 1

分析：要求不在同一平面内的两点间的最短距离，首先要把两点所在的两个平面展开到一个平面内，然后根据题意确定数据，再根据勾股定理即可求解．

解答：解：如图1，在砖的侧面展开图2上，连接AB，
则AB的长即为A处到B处的最短路程．

解：在Rt△ABD中，
因为AD=AN+ND=5+10=15，BD=8，
所以AB²=AD²+BD²=15²+8²=289=17²．
所以AB=17cm．
故蚂蚁爬行的最短路径为17cm．

点评：此题的难点在于确定两点间的最短距离是什么．