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    1．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A51的坐标是（13，13）．

    分析 计算51÷4知道是第13个正方形的顶点，且在第一象限，根据正方形的边长求出即可．

    解答 解：51÷4=12…3，
    ∴顶点A51的坐标：横坐标是12+1=13，纵坐标是12+1=13，
    ∴A51（13，13），
    故答案为：（13，13）．

    点评 本题主要考查对正方形的性质，坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，能根据已知找出规律是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    11．若a2+4a+b2-6b+13=0，则a+b=（　　）
    A．1B．-1C．5D．-5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．滴滴打车为市民的出行带来了很大的方便，小亮调查了若干市民一周内使用滴滴打车的时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
    （1）这次被调查的总人数是多少？
    （2）试求表示C组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
    （3）若全市的总人数为666万，试求全市一周内使用滴滴打车超过20分钟的人数大约有多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．为了解全市九年级学生某次数学模拟考试情况，现从全市30000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
    分数段频数频率
    　x＜60　20　0.10
    　60≤x＜70　28　0.14
    　　70≤x＜80　54　0.27
    　80≤x＜90　a　0.20
    　　90≤x＜100　24　0.12
    　　100≤x＜110　18　b
    　　110≤x＜120　16　0.08
    请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
    （1）表格中的a=40，b=0.09；
    （2）请补全频数分布直方图；
    （3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市30000名九年级学生中本次数学模拟考试成绩为优秀的学生约有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，求李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需多少分钟．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且满足|a+2|+$\sqrt{b-3}$=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点D，C，连接AD，BC，CD．
    （1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积．
    （2）在y轴上是否存在一点P，使三角形PAB的面积等于四边形ABCD的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）点E是线段BC上一个动点，连接DE，OE，当点E在BC上移动时（不与点B，C重合）$\frac{∠CDE+∠BOE}{∠OED}$的值是否发生变化？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）计算：2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$-3$\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$．
    （2）当x=2+$\sqrt{3}$时，求代数式x2-4x+3的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，等边三角形△ABC的边长为4，过点C的直线m⊥AC，且△ABC与△A′B′C关于直线m对称，D为线段BC′上一动点，则AD+BD的最小值是8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图①，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，将矩形沿OB折叠，点A落在点D处，OD交CB于点E，点B的坐标（8，4）．

    （1）求S△OEB；
    （2）求点D的坐标；
    （3）如图②，点Q在边OA上，OQ=5，点P是边CB上一个动点，其他条件不变，若△OQP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

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