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已知x+y=9,xy=20,求
y+1
x+1
+
x+1
y+1
的值.
分析:对要求的代数式进行通分计算,利用完全平方公式和提取公因式法进行变形,出现x+y和xy的形式,再进一步整体代入求解.
解答:解:∵x+y=9,xy=20,
∴原式=
(y+1)2+(x+1)2
(x+1)(y+1)

=
y2+2y+1+x2+2x+1
xy+x+y+1

=
(x+y)2-2xy+2(x+y)+2
xy+(x+y)+1

=
81-40+18+2
20+9+1

=
61
30
点评:此题综合考查了分式的加法运算以及完全平方公式的运用,渗透整体代入的思想.
练习册系列答案
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已知x+y=6,xy=-2,则
1
x2
+
1
y2
=
 

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已知3x=4y,则
x
y
=(  )
A、
4
3
B、
3
4
C、-
3
4
D、-
4
3

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(1)2A-B;
(2)当x=2,y=1时,2A-B的值.

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