正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为

．

分析：从内切圆的圆心和外接圆的圆心向三角形的连长引垂线，构建直角三角形，解三角形即可．

解答：解：设正六边形的半径是r，
则外接圆的半径r，
内切圆的半径是正六边形的边心距，因而是

r，
因而正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为2：

．
故答案为：2：

．

点评：考查了正多边形和圆，正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线，连接半径，把正多边形中的半径，边长，边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形．

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科目：初中数学 来源： 题型：

正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（　　）

A、1：

B、

：2

C、2：

D、

：1

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异，我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度”．
（1）角的“接近度”定义：设正n边形的每个内角的度数为m°，将正n边形的“接近度”定义为|180-m|．于是，|180-m|越小，该正n边形就越接近于圆，
①若n=3，则该正n边形的“接近度”等于

．
②若n=20，则该正n边形的“接近度”等于

．
③当“接近度”等于

．时，正n边形就成了圆．
（2）边的“接近度”定义：设一个正n边形的外接圆的半径为R，正n边形的中心到各边的距离为d，将正n边形的“接近度”定义为|

-1|．分别计算n=3，n=6时边的“接近度”，并猜测当边的“接近度”等于多少时，正n边形就成了圆？