精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,CAB=500C=600,求DAE和BOA的度数。

【答案】

解:∵∠A=50°C=60°

∴∠ABC=180°-50°-60°=70°

AD是高,

∴∠ADC=90°

∴∠DAC=180°-90°-C=30°

AE、BF是角平分线,

∴∠CBF=ABF=35°EAF=25°

∴∠DAE=DAC-EAF=5°

AFB=C+CBF=60°+35°=95°

∴∠BOA=EAF+AFB=25°+95°=120°

∴∠DAC=30°BOA=120°

DAE=5°BOA=120°

【解析】先利用三角形内角和定理可求ABC,在直角三角形ACD中,易求DAC;再根据角平分线定义可求CBF、EAF,可得DAE的度数;然后利用三角形外角性质,可先求AFB,再次利用三角形外角性质,容易求出BOA.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】因式分解:

(1)2x3-4x2+2x

(2)(mn)(3mn)2+(m+3n)2(nm).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点O在直线AB上,OEOD分别是∠AOCBOC的平分线.

(1)AOE的补角是∠____BOD的余角是______

(2)若∠AOC=118°,求∠COD的度数;

(3)射线ODOE之间有什么特殊的位置关系?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知代数式,当时,该代数式的值为-1.

1)求的值。

2)已知当时,该代数式的值为-1,求的值。

3)已知当时,该代数式的值为9,试求当时该代数式的值。

4)在第(3)小题已知条件下,若有成立,试比较的大小。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)如图①,在△ABC中,点O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点,若∠Aα,则∠BOC90°;如图②CBOABCBCOACBAα,则∠BOC__________(α表示)

(2)如图③CBODBCBCOECBAα,请猜想∠BOC__________(α表示)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N.
(1)求证:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(12)当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时,可以得到一个等式.例如,由图①,可得等式:(a2b)(ab)a23ab2b2.

(1)由图②,可得等式:__________________________

(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:

已知abc11abbcac38,求a2b2c2的值;

(3)利用图③中的纸片(足够多),画出一种拼图,使该拼图可用来验证等式:2a25ab2b2(2ab)(a2b);

(4)琪琪用2张边长为a的正方形,3张边长为b的正方形,5张边长分别为ab的长方形纸片重新拼出一个长方形,那么该长方形较长的一条边长为________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在式子“2×( )﹣6×( )=12”中括号内填入一个相同的数,使得等式成立,这个数是:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在每个小正方形的边长为1的网格中,每个小正方形的顶点称为格点.我们将从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换

1)在图1中画出边长为的正方形,使它的顶点在网格的格点上.

2)在图2中有一只电子小马从格点出发,经过跳马变换到达与其相对的格点,则最少需要跳马变换的次数是 次.

3)如图3,在的正方形网格中,一只电子小马从格点经过若干次跳马变换到达与其相对的格点,则它跳过的最短路程为

查看答案和解析>>

同步练习册答案