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    如图，等边三角形AOB绕点O旋转到△A′OB′的位置，且OA′⊥OB，则△AOB旋转了
    150
    150
    度．
    分析：∠AOA′就是旋转角，根据等边三角形的性质得出∠AOB等于60°，再根据OA′⊥OB得出∠BOA′等于90°，从而求出∠AOA′的度数．
    解答：解：旋转角∠AOA′=∠AOB+∠BOA′=60°+90°=150°．
    ∴△AOB旋转了150度．
    故填：150．
    点评：本题主要考查了旋转的性质，正确理解旋转角是解题的关键；此题较简单，解题时要能根据等边三角形的性质求出角的度数．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：∠MAN=60°，点B在射线AM上，AB=4（如图）．P为直线AN上一动点，以BP为边作等边三角形BPQ（点B，P，Q按顺时针排列），O是△BPQ的外心．
    （1）当点P在射线AN上运动时，求证：点O在∠MAN的平分线上；
    （2）当点P在射线AN上运动（点P与点A不重合）时，AO与BP交于点C，设AP=x，AC•AO=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）若点D在射线AN上，AD=2，圆I为△ABD的内切圆．当△BPQ的边BP或BQ与圆I相切时，请直接写出点A与点O的距离．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点．
    （1）若CP=CD，求证：△DBP是等腰三角形；
    （2）在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点，BC所在直线为x轴，BC边上的高所在直线为y轴的平面直角坐标系，如图②，已知等边△ABC的边长为2，AO=
    		3
    ，在x轴上是否存在除点P以外的点Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•和平区一模）在平面直角坐标系中，已知点O为坐标原点，点A（0，4）．△AOB是等边三角形，点B在第一象限．
    （Ⅰ）如图①，求点B的坐标；
    （Ⅱ）点P是x轴上的一个动点，连接AP，以点A为旋转中心，把△AOP逆时针旋转，使边AO与AB重合，得△ABD．
    ①如图②，当点P运动到点（
    		3
    ，0）时，求此时点D的坐标；
    ②求在点P运动过程中，使△OPD的面积等于
    		3
    4
    的点P的坐标（直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等边三角形ABC内接于⊙O，连接OA，OB，OC，延长AO，分别交BC于点P，与⊙O交于点D，连接BD，CD．那么：①四边形BDCO是菱形，②若⊙O的半径为r，三角形的边长为
    		3
    r，③三角形ODC是等边三角形，④弧BD的度数为60°，其中正确的有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    作业宝如图，等边三角形ABC内接于⊙O，连接OA，OB，OC，延长AO，分别交BC于点P，与⊙O交于点D，连接BD，CD．那么：

    ①四边形BDCO是菱形，②若⊙O的半径为r，三角形的边长为数学公式r，

    ③三角形ODC是等边三角形，④弧BD的度数为60°，

    其中正确的有


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个

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