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    8．如图所示，圆柱形玻璃容器，高8cm，底面周长为30cm，在外侧下底的点A处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧的点B处有食物，蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是17cm．

    分析 首先画出圆柱的平面展开图，求出CB长，再利用勾股定理可求出AB的长．

    解答 解：连接AB，∵圆柱形玻璃容器，高8cm，底面周长为30cm，
    ∴BC=15cm，
    ∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$=17（cm）．
    答：蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是17cm．
    故答案为：17．

    点评 此题主要考查了平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．

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    18．已知：$\overrightarrow{a}$+（2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{x}$）=$\overrightarrow{0}$，用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$．

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    19．如图，四边形ABCD为长方形，△ABC旋转后能与△AEF重合，旋转中心是点A；旋转了多少度90°；连结FC，则△AFC是等腰直角三角形．

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    16．计算：
    ①$\frac{2a}{a-2}+\frac{4}{2-a}$；
    ②$\frac{{4-{m^2}}}{m+2}÷（m-2）\;•\;\frac{1}{2-m}$．

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    3．已知如图，直线l1：y=-$\frac{1}{2}$x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，另一直线l2：y=kx+b（k≠0）经过点C（4，0），且把△AOB分成两部分．
    （1）若l1∥l2，求过点C的直线的解析式．
    （2）若△AOB被直线l2分成的两部分面积相等，求过点C的直线的解析式．

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    13．已知直角三角形的两直角边分别为5，12，则它的内切圆半径为2．

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    20．（-3x2y）2•（-xy2）3=-9x7y8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．关于x的方程x2+2kx-1=0的根的情况描述正确的是（　　）
    A．k 为任何实数，方程都没有实数根
    B．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
    C．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根
    D．根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD，AB分别在x轴，y轴上，且AD=2，AB=3，抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E（4，0）．

    （1）求该抛物线的解析式，并求当x取何值时，该抛物线有最大值，这个最大值是多少？
    （2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从A点出发向沿射线AB匀速移动，设它们运动的时间为t秒（t＞0），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．
    ①若抛物线y=-x2+bx+c经过矩形BC边的中点，求t的值；
    ②在运动过程中，当以P、N、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，P点坐标为（t，t）（用含t的式子表示），并求此时t的值．

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