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用一根绳子围成一个正方形,又用这根绳子围成一个圆,已知圆的半径比正方形的边长少2(π-2)米,请问这根绳子的长度是
米.
分析:设这根绳子的长度为x米,根据正方形的周长公式和圆的周长公式表示出来,由圆的半径与正方形的边长之间的关系建立方程求出其解即可.
解答:解:设这根绳子的长度为x米,由题意,得
x
4
-
x
=2(π-2)

解得:x=8π.
故答案为:8π.
点评:本题考查了正方形的周长公式的运用,圆的周长公式的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,解答时圆的半径与正方形的边长之间的关系建立方程是关键.
练习册系列答案
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用一根绳子围成一个正方形,又用这根绳子围成一个圆,已知圆的半径比正方形的边长少2(π-2)米,求这根绳子的长度.若设正方形的边长为x米,则圆的半径是
x-2(π-2)
x-2(π-2)
米,根据题意列出的方程是
4x=2π×(x-2π+4)
4x=2π×(x-2π+4)
,解得x=
米,则绳子的长为
米.

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用一根绳子围成一个正方形,又用这根绳子围成一个圆,已知圆的半径比正方形的边长少2(π-2)米,求这根绳子的长度.若设正方形的边长为x米,则圆的半径是________米,根据题意列出的方程是________,解得x=________米,则绳子的长为________米.

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用一根绳子围成一个正方形,又用这根绳子围成一个圆,已知圆的半径比正方形的边长少2(π-2)米,求这根绳子的长度.若设正方形的边长为x米,则圆的半径是______米,根据题意列出的方程是______,解得x=______米,则绳子的长为______米.

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用一根绳子围成一个正方形,又用这根绳子围成一个圆,已知圆的半径比正方形的边长少2(π-2)米,请问这根绳子的长度是______米。

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