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    如图，⊙I是△ABC的内切圆，分别切AB、BC、CA于点D、E、F，设⊙I的半径为r，BC=a，CA=b，ab=c，求证：．

    答案：略
    解析：

    证明：连结ID、IE、IF，则ID⊥AB，IE⊥BC，IF⊥AC且ID=IE=IF，连结AI、BI、CI．

    ∴．

    同理：，．

    ∴．


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    精英家教网如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么OD=
     
    ．

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    24、如图，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，请指出∠B与∠C的关系，并说明理由．

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    （2013•雅安）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（　　）

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    （2012•黔东南州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．
    （1）求证：△ABC∽△BDC．
    （2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积．

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    如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的长．

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