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如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E.若AB=5,AC=4,则△ADE的周长是    W.
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∵在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,
∴∠DBO=∠CBO,∠ECO=∠BCO,
∵DE∥BC,
∴∠DOB=∠CBO,∠EOC=∠BCO,
∴∠DBO=∠DOB,∠ECO=∠EOC,
∴OD=BD,OE=CE,
∵AB=5,AC=4,
∴△ADE的周长为:AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=5+4=9.
练习册系列答案
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(1)当∠BQD=30°时,求AP的长;
(2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由.

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A.3 B.4C.5 D.6

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