如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“有趣三角形”,这条中线称为“有趣中线”.已知Rt△ABC中,∠B=90°,较短的一条直角边边长为1,如果Rt△ABC是“有趣三角形”,那么这个三角形“有趣中线”长等于
.
【解析】
试题分析:“有趣中线”分别三种情况,两个直角边跟斜边,而直角三角形的斜边的中点到三顶点距离相等,不符合;两个直角边,有一种情况有趣中线为1.但是不符合较短的一条直角边边长为1,只能为另一条直角边上的中线,利用勾股定理求出即可.
试题解析:“有趣中线”有三种情况:
若“有趣中线”为斜边AC上的中线,直角三角形的斜边的中点到三顶点距离相等,不合题意;
若“有趣中线”为AB边上的中线,根据斜边大于直角边,矛盾,不成立;
若“有趣中线”为另一直角边BC上的中线,如图所示,AB=1,
设AD=2x,则BD=x,
在Rt△ABD中,根据勾股定理得:AD2=AB2+BD2,即(2x)2=12+x2,
解得:x=,
则这个三角形“有趣中线”长等于.
考点:勾股定理.
科目:初中数学 来源:2013-2014学年上海市毕业生学业模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知在△ABC中,AB=AC,,
,AD⊥BC于D,O是AD上一点,OD=3,以OB为半径的⊙O分别交AB、AC于E、F.
求:(1)⊙O的半径;
(2)BE的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2013-2014学年上海市毕业生学业模拟考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知一组数据的平均数和方差分别为6和2,则数据
的平均数和方差分别是( )
(A)6和2 (B)6和3 (C)7和2 (D)7和3
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2013-2014学年上海市松江区中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
某市对火车站进行了大规模的改建,改建后的火车站除原有的普通售票窗口外,新增了自动打印车票的无人售票窗口.如图,线段OA和OB分别表示某日从上午8点到上午11点,每个普通售票窗口售出的车票数w1(张)和每个无人售票窗口售出的车票数w2(张)关于售票时间t(小时)的函数图象.
(1)求w1(张)与t(小时)的函数解析式;
(2)若当天开放无人售票窗口个数是普通售票窗口个数的2倍,从上午8点到上午11点,两种窗口共售出的车票数为2400张,求当天开放无人售票窗口的个数?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2013-2014学年上海市松江区中考二模数学试卷(解析版) 题型:选择题
顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是( )
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2013-2014学年上海市徐汇区中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
春季流感爆发,某校为了解全体学生患流感情况,随机抽取部分班级对患流感人数的进行调查,发现被抽查各班级患流感人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名这六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:
(1)抽查了 个班级,并将该条形统计图(图2)补充完整;
(2)扇形图(图1)中患流感人数为4名所在扇形的圆心角的度数为 ;
(3)若该校有45个班级,请估计该校此次患流感的人数.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com