Question

一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，检验已量得∠C=25°，∠B=25°，∠BCD=150°，请运用三角形的有关知识判断这个零件是否合格，并说明理由．

Answer 1

分析：根据三角形外角的性质可得∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，进而求出∠BDC的度数，与测量所得的度数对比即可得出结论．

解答：解：如图，∠CDE是△ADC的外角，∠BDE是△ABD的外角，
∵∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，
∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB，
即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°．
检验已量得∠BDC=150°，就判断这个零件不合格．

点评：此题主要考查了三角形的外角性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．