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    6．已知8个长为a，宽为b的小长方形（如图1），不重叠无空隙地摆放（如图2），在长方形ABCD中，AB=3b+a，当BC的长度变化时，左上角阴影面积S1与左下角阴影面积S2的差没有变化，在a，b之间的关系应满足（　　）
    A．5b=2aB．2b=aC．3b=aD．5b=3a

    分析 用含a、b、AD的式子表示出S1-S2，根据S1-S2的值总保持不变，即与AD的值无关，整理后，让AD的系数为0即可．

    解答 解：∵S1-S2=3b（AD-a）-a（AD-5b），
    整理，得：S1-S2=（3b-a）AD+2ab，
    ∵若AB长度不变，BC（即AD）的长度变化，而S1-S2的值总保持不变，
    ∴3b-a=0，
    解得：3b=a．
    故选C．

    点评 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    16．$\sqrt{2}$-1的相反数是1-$\sqrt{2}$，倒数是$\sqrt{2}$+1．

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    14．以下问题，不适合用全面调查的是（　　）
    A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检
    C．了解全市中小学生每天的零花钱D．学校招聘教师，对应聘人员面试

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    1．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．
    （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．
    （2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？

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    11．如果直线l：y=kx+b与曲线（包括折线、弧线、双曲线、抛物线等）有两个不同的交点我们把这两点间的线段的长度叫直线l与曲线的“非凡距离”
    （1）已知直线l：y=x+4与坐标轴相交于点A、B，坐标系原点为O，求直线l与折线AOB的非凡距离；
    （2）若直线l：y=2x+b与双曲线y=-$\frac{1}{x}$的非凡距离为$\sqrt{5}$，求b的值；
    （3）已知直线l：y=x-2与抛物线y=-x2+mx-1交于点P，Q，若抛物线与y轴相交于N点，⊙M恰好经过P、Q，当直线l与抛物线的非凡距离取最小值时，求点N到⊙M的圆心M的距离的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题：
    （1）如图（1）：当∠DCE=30°时，∠ACB+∠DCE=30°，若∠DCE为任意锐角时，你还能求出∠ACB与∠DCE的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．
    （2）当转动到图（2）情况时，∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：
    （1）2$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{300}$
    （2）$\frac{\sqrt{6}×\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知：如图，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=5，BC=8，CD=3，E为线段BC上一点．求：当AE=DE时，BE的长度，并确定此时∠AED的度数．

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