练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

        如图，已知抛物线过点A（4，0）、B（1，3）．

        （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标．

    （2）记该抛物线的对称轴为直线，设抛物线上的点P（,）在第四象限，点P关于直线的对称点为E，点E关于轴的对称点为F，若四边形OPAF的面积为20，求、的值．

     


    解：（1）把A（4，0），B（1，3）代入得：

    ∴y＝－x2＋4x（4′）

    对称轴为直线 x＝2（5′）

    顶点坐标为（2，4）（6′）

    （2）P点坐标为（m，n），则E点坐标为（4－m，n）（8′）

    F点坐标为（4－m，－n）（9′）

    ∴S四边形OPAF＝－4n=20

    即n＝－5（12′）

    当n＝－5时，－m2＋4m＝－5

    解得m＝5或－1

    ∵P点在第四象限

    ∴P（－1，－5）（14′）

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知抛物线过点A（-1，0）、B（4，0）、C(
    11
    5
    ，-
    12
    5
    )
    （1）求抛物线对应的函数关系式及对称轴；
    （2）点C′是点C关于抛物线对称轴的对称点，证明直线y=-
    4
    3
    (x+1)    必经过点C′．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（7，
    52
    ）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称，求证：∠CFE=∠AFE；
    （3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似？若有请求出所有符和条件的点P的坐标；若没有，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．
    （1）求该抛物线的解析式及其顶点的坐标；
    （2）若P是抛物线上C、B两点之间的一动点，请连接CP、BP，是否存在点P，使得四边形OBPC的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（6，0），直线AB交抛物线的对称轴于点F，直线AC交抛物线对称轴于点E．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求证：点E与点F关于顶点D对称；
    （3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似？若有，请求出所有合条件的点P的坐标；若没有，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011-2012学年山东省济南市天桥区九年级中考三模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（7，）. 若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求证：∠CFE=∠AFE；

    （3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似，若有，请求出所有合条件的点P的坐标；若没有，请说明理由.

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案