某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一种型号电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠,甲商场的优惠条件是:第一台按原价收费,其余每台优惠25%;乙商场优惠的条件是:每台优惠20%。
(1)什么情况下到甲商场购买更优惠?
(2)什么情况下到乙商场购买更优惠?
(3)什么情况下两家商场的收费相同?
(1)台数大于5;(2)台数小于5;(3)5台
【解析】
试题分析:先根据题意分别表示出到甲、乙商场购买所需费用的代数式,然后分别列不等式和方程求解 .
解:设购买电脑x台
(1)若到甲商场购买更优惠,则:
6000+(1-25%)×6000(x-1)<(1-20%)×6000x,
解得:x>5,
∴当购买电脑台数大于5时,甲商场购买更优惠;
(2)若到乙商场购买更优惠,则:
6000+(1-25%)×6000(x-1)>(1-20%)×6000x,
解得:x<5,
∴当购买电脑台数小于5时,乙商场购买更优惠;
(3)若两家商场收费相同,则:
6000+(1-25%)×6000(x-1)=(1-20%)×6000x,
解得:x=5,
∴当购买电脑5台时,两家商场收费相同.
考点:一元一次不等式的应用,方案问题
点评:方案问题是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
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某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠,甲商场的优惠方案是:第一台按原价收费,其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是:每台优惠20%.
(1)分别写出两家商场的收费(y)与所买电脑台数(x)之间的关系;
(2)什么情况下到两家商场购买,收费相同?
(3)什么情况下到甲商场购买更优惠?什么情况下到乙商场购买更优惠?
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