Question

装卸工人往一辆大型运货车上装载货物．装完货物所需时间y（min）与装载速度x（t/min）之间的函数关系如图：
（1）这批货物的质量是多少？
（2）写出y与x之间的函数关系式；
（3）货车到达目的地后开始卸货，如果以1.5t/min的速度卸货，需要多长时间才能卸完货物？

Answer 1

分析：x（t/min）代表装载速度，y（min）代表装完货物所需时间，货物的质量=xy，把（0.5，40）代入得货物的质量为20t，由此可得函数关系式y=

20

x

；利用函数关系式，当装载速度x=1.5t/min，代入可求装完货物所需时间y．

解答：解：（1）x（t/min）代表装载速度，y（min）代表装完货物所需时间，货物的质量=xy，
把（0.5，40）代入得货物的质量m=0.5×40=20t；
（2）由xy=20得y=

20

x

；
（3）当x=1.5时，y=

20

x

=

40

3

min．

点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．