【题目】如图所示的图象反映的过程是:小强星期天从家跑步去体育场,在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔,然后步行回家,其中x表示时间,y表示小强离家的距离,根据图象回答下列问题.
(1)体育场离小强家有多远?小强从家到体育场用了多长时间?
(2)体育场距文具店多远?
(3)小强在文具店逗留了多长时间?
(4)小强从文具店回家的平均速度是多少?
【答案】(1)体育场离陈欢家2.5千米,小刚在体育场锻炼了15分钟;(2)体育场离文具店1千米;(3)小刚在文具店停留20分;(4)小强从文具店回家的平均速度是千米/分
【解析】
(1)根据观察函数图象的纵坐标,可得距离,观察函数图象的横坐标,可得时间;
(2)根据观察函数图象的横坐标,可得体育场与文具店的距离;
(3)观察函数图象的横坐标,可得在文具店停留的时间;
(4)用回家的路程除以回家的时间即可.
(1)由纵坐标看出体育场离陈欢家2.5千米,由横坐标看出小刚在体育场锻炼了15分钟;
(2)由纵坐标看出体育场离文具店3.5-2.5=1(千米);
(3)由横坐标看出小刚在文具店停留55-35=20(分);
(4)小强从文具店回家的平均速度是3.5÷(125-55)=(千米/分)
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【题目】如图,初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°.朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°,已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为1: (即AB:BC=1: ),且B,C,E三点在同一条直线上,请根据以上条件求出树DE的高度.(测量器的高度忽略不计)
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【题目】阅读下列材料:
在公式(a+1)2=a2+2a+1中,当a分别取1,2,3,4,…,n时,可得以下等式:
(1+1)2=12+2×1+1;
(2+1)2=22+2×2+1;
(3+1)2=32+2×3+1;
(4+1)2=42+2×4+1;
……
(n+1)2=n2+2n+1.
将这几个等式的左右两边分别相加,可以推导出求和公式:1+2+3+4+…+n=.
请写出推导过程.
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【题目】已知ABCD的一组邻边AB、AD的长是关于x的方程x2﹣4x+m=0的两个实根.
(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?
(2)在第(1)问的前提下,若∠ABC=60°,求ABCD的面积.
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【题目】如图,AC⊥BC于C,CD⊥AB于D,点E在AC上,EF⊥AB于F,且∠1=∠2.
(1)试判断CD与EF是否平行并说明理由.
(2)试判断DG与BC是否垂直并说明理由.
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【题目】李明同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6).记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y,这样就确定点P的一个坐标( , ),那么点P落在双曲线 上的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,一次函数 的图像与反比例函数 ( 为常数,且 )的图像都经过点
(1)求点 的坐标及反比例函数的表达式;
(2)结合图像直接比较:当 时, 和 的大小.
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【题目】如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿数轴做如下移动,第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1,第2次从点A1向右移动6个单位长度到达点A2,第3次从点A2向左移动9个单位长度到达点A3,…,按照这种移动规律进行下去,第n次移动到达点An,如果点An与原点的距离不小于50,那么n的最小值是_____.
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