Question

【题目】如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．

（1）请按要求作出图形（注：此题作图不需要写出画法和结论）；

①作射线AC；

②作直线BD，交射线AC相于点O；

③分别连接AB、AD；

④求作一条线段MN，使其等于AC﹣AB（用尺规作图，保留作图痕迹）．

（2）观察B、D两点间的连线，我们容易判断出线段AB+AD＞BD，理由是　 　；

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）两点之间线段最短

【解析】

（1）根据作图要求分别作图：

①以A为端点向点C方向作射线；

②连接BD并向两边延长即可；

③分别连接AB、AD即可；

④在射线AN上截取AN和AM使AN＝AC，AM＝AB，即可得MN；

（2）根据三角形的三边之间的关系即可得结论．

解：（1）①②③如图1，④如图2；

（2）两点之间，线段最短．