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5、如果m、n是奇数，关于x的方程x²+mx+n=0有两个实数根，则其实根的情况是（　　）

A、有奇数根，也有偶数根

B、既没有奇数根也没有偶数根

C、有偶数根，没有奇数根

D、有奇数根，没有偶数根

分析：根据两根之和为-m，两根之积为n，分类判断两个根均为整数，和一个根为整数的情况与所给条件是否符合即可．

解答：解：∵两个数的和是-m是奇数，积是n是奇数，
①若两数都是整数，由积是奇数可得两数都是奇数，
∴和是偶数，与-m奇数矛盾；
②若有一个是整数，那么和-m一定不是整数，与m是奇数矛盾；
∴只可能都不是整数．
故选B．

点评：考查根据一元二次方程根与系数的关系判断整数解的情况；根据根的不同情况分类探讨是解决本题的突破点．

练习册系列答案

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把一组数据按从

小

到

大

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中间

的

两个

数的平均数称为这组数据的中位数．

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如图1，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B．转盘被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字，转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字，有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
①同时自由转动转盘A、B，转盘停止后，指针指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．
②用转盘A、B所指的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜．
（1）你认为这样的规则是否公平？如果不公平，那么甲和乙谁赢的机会大？
（2）如果不改变转盘内的数字，请你适当改变游戏规则②，使游戏对双方都公平；
（3）如果不改变题中的游戏规则，请你适当改变转盘上的数字，并在图2的转盘上标明你所选的数字，使游戏对双方都公平．