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如图,直线a,b相交,∠2=3∠1,则∠3=
 
°.
考点:对顶角、邻补角
专题:几何图形问题
分析:根据邻补角的定义和性质,结合图形可得∠1与∠2互为邻补角,即∠1+∠2=180°,又因∠2=3∠1,可求得∠1,再根据对顶角相等可得∠3.
解答:解:由图示得,∠1与∠2互为邻补角,即∠1+∠2=180°,
又∵∠2=3∠1,
∴∠1+3∠1=180°,
∴∠1=45°,
∴∠3=∠1=45°.
故答案为:45.
点评:本题考查邻补角的定义和性质以及对顶角的性质,是一个需要熟记的内容.
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先观察下列各式,再回答问题.
1+
1
12
+
1
22
=1
1
2
1+
1
22
+
1
32
=1
1
6
1+
1
32
+
1
42
=1
1
12

(1)根据上面三个等式提供的消息,请猜想
1+
1
42
+
1
52
的结果,不用验证;
(2)按照上面各等式反映的规律,试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数),不用验证.

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