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    13．直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后与y轴的交点坐标为（0，-3）．

    分析 先由直线直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位可得y=3x-3，再根据一次函数y=kx+b与y轴交点为（0，b）可得答案．

    解答 解：直线直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位可得y=3x+2-5，
    即y=3x-3，
    则平移后直线与y轴的交点坐标为：（0，-3）．
    故答案为：（0，-3）

    点评 此题主要考查了一次函数图象的几何变换，关键是掌握直线y=kx+b沿y轴平移后，函数解析式的k值不变，b值上移加、下移减．

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    3．已知?ABCD中，∠A=30°，AB=10，BC=15，点E为边AD上一点，且AE=BE．

    （1）如图1，把△ABE沿直线BE翻折180°，得到△A1BE，求线段A1C的长度；
    （2）如图2，把△ABE绕点B旋转后得到△A1BE1，使点E1落在边BC上，若A1B与CD交于点N，求线段A1N的长度；
    （3）如图3，把△ABE绕点B旋转α°（0＜α＜360°）后得到△A1BE1，设直线A1B分别与直线DE、直线CD交于点M、N．是否存在这样的α，使△DMN为等腰三角形？若存在，请求出线段DM的长度；若不存在，请说明理由．

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    4．某中学计划购买甲、乙两种不同型号的小黑板，经洽谈，购买一块甲型小黑板比买一块乙型小黑板多用30元，且购买5块甲型小黑板和4块乙型小黑板共需690元．求购买一块甲、乙型小黑板各需要多少元？

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    1．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+6与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C是线段AB的中点，则OC的长是3$\sqrt{2}$．

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    8．已知点B（0，3），正数a的平方根x、y既是方程2x-y=6的一组解，又是第四象限内点A的横纵坐标：
    （Ⅰ）是否存在符合条件的点A存在（填“存在”或“不存在”）；
    （Ⅱ）若存在，请求出三角形AOB的面积；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如果x2-x-1=（x+1）0，那么x的值为2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．紫薇花园住宅小区计划购买并栽种甲、乙两种树苗共280株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．
    （1）若购买树苗共用21000元，则甲乙两种树苗应各买多少株？
    （2）设购买这两种树苗共用y元，求y（元）与甲种树苗x（株）之间的函数关系式．
    （3）据统计，甲乙两种树苗每株对空气的净化指数分别为0.2和0.6，如何购买甲乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于88而且费用最低？并请你求出最低费用的是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．
    （1）请在图中画出△A′B′C′；
    （2）△ABC的面积为3；
    （3）若AC的长约为2.8，则AC边上的高约为多少（结果保留分数）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，半径为2的⊙O在第一象限与直线y=x交于点A，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象过点A，则k=2．

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