A. | B. | C. | D. |
分析 过点E作EF⊥QP,垂足为F,连接EQ.由翻折的性质可知QE=QP,从而可表示出QF、EF、EQ的长度,然后在△EFQ中利用勾股定理可得到函数的关系式.
解答 解:如图所示,过点E作EF⊥QP,垂足为F,连接EQ.
由翻折的性质可知:EQ=QP=y.
∵∠EAP=∠APF=∠PFE=90°,
∴四边形EAPF是矩形.
∴EF=AP=x,PF=EA=1.
∴QF=QP-PF=y-1.
在Rt△EFQ中,由勾股定理可知:EQ2=QF2+EF2,即y2=(y-1)2+x2.
整理得:y=$\frac{1}{2}{x}^{2}+\frac{1}{2}$.
故选:B.
点评 本题主要考查的是翻折的性质、矩形的性质和判定、勾股定理的应用,表示出QF、EF、EQ的长度,在△EFQ中利用勾股定理列出函数关系式是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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A. | 不变 | B. | 是原来的$\frac{1}{3}$ | C. | 是原来的3倍 | D. | 是原来的9倍 |
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