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14.一个不透明的盒子中装有3个红球,2个白球,这些球除颜色外,没有任何其他区别,从这个盒子中同时随机摸出两个球,所有的可能性如下表:
红球1红球2红球3白球1白球2
红球1(红1,红2)(红1,红3)(红1,白1)(红1,白2)
红球2(红2,红3)(红2,白1)(红2,白2)
红球3(红3,白1)(红3,白2)
白球1(白1,白2)
白球2
摸到两个红球的概率为(  )
A.$\frac{1}{10}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{3}{10}$D.$\frac{2}{5}$

分析 首先根据题意列表,然后求得所有等可能的结果与摸到两个红球的情况,再利用概率公式即可求得答案.

解答 解:列表得:

红球1红球2红球3白球1白球2
红球1(红1,红2)(红1,红3)(红1,白1)(红1,白2)
红球2(红1,红2)(红2,红3)(红2,白1)(红2,白2)
红球3(红1,红3)(红3,红2)(红3,白1)(红3,白2)
白球1(红1,白1)(红2,白1)(红3,白1)(白1,白2)
白球2(红1,白2)(红2,白2)(红2,白2)(白1,白2)
∵共有20种等可能的结果,摸到两个红球的有6种情况,
∴摸到两个红球的概率=$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$.

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

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