Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△AB1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去……，若点A（，0），B（0，2）．则点B2019的坐标是（　　）

A.（6052，0）B.（6054，2）C.（6058，0）D.（6060，2）

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据A,B的坐标得出OA,OB的长度，利用勾股定理求出AB的长度，再利用旋转的性质求出的长度，进一步求出的坐标，同理出去的坐标，找到规律，利用规律解题即可.

解：∵AO＝，BO＝2，

∴B2的横坐标为：6，且B2C2＝2，

∴B4的横坐标为：2×6＝12，

∴点B2018的横坐标为：2018÷2×6＝6054．

∴点B2018的纵坐标为：2．

∴点B2018的坐标为：（6054，2），

∴B2019的横坐标为

∴点B2017的坐标为（6058，0），

故选：C．