【题目】如图,一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象交于点A(﹣1,4)和点B(a,1).
(1)求反比例函数的表达式和a、b的值;
(2)若A、O两点关于直线l对称,请连接AO,并求出直线l与线段AO的交点坐标.
【答案】(1)y=-;a=-4,b=5;(2)(-,2)
【解析】
试题分析:(1)由点A的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征,即可求出k值,从而得出反比例函数解析式;再将点A、B坐标分别代入一次函数y=x+b中得出关于a、b的二元一次方程组,解方程组即可得出结论;(2)连接AO,设线段AO与直线l相交于点M.由A、O两点关于直线l对称,可得出点M为线段AO的中点,再结合点A、O的坐标即可得出结论.
试题解析:(1)∵点A(﹣1,4)在反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象上,
∴k=﹣1×4=﹣4, ∴反比例函数解析式为y=﹣
把点A(﹣1,4)、B(a,1)分别代入y=x+b中,
得:,解得:.
(2)连接AO,设线段AO与直线l相交于点M,如图所示. ∵A、O两点关于直线l对称,
∴点M为线段OA的中点, ∵点A(﹣1,4)、O(0,0), ∴点M的坐标为(﹣,2).
∴直线l与线段AO的交点坐标为(﹣,2).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图AB∥CD ∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE
解:∵AB∥CD
∴∠4=∠BAE( )
∵∠3=∠4
∴∠3=∠BAE( )
∵∠1=∠2
∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF
即 ∠BAE=∠_____
∴∠3=∠_____
∴AD∥BE ( )
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的函数表达式是y = 60x-1.5x2,该型号飞机着陆后需滑行 m才能停下来.
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