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    已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=3：1，则∠EAC=____．
    45°
    解：如图

    ∵∠DAE：∠BAE=3：1，
    ∴∠BAE=22.5°，
    ∴∠ABE=67.5°，
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，AO=CO，BO=DO
    ∴OA=OB，
    ∴∠OAB=∠ABE=67.5°
    ∴∠EAC=∠OAB-∠BAE=67.5°-22.5°=45°．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，若正方形绕点B顺时针旋转450 ，得到正方形A'BC'D' ，此时C'点的坐标                。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为               ． 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（  ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1⊥l于点D1，过点E作EE1⊥l于点E1

    （1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB；
    （2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由；
    （3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系．（不需要证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）
    　
    		A．
    		对角线相等
    		B．
    		对角线互相垂直
    　
    		C．
    		对角线互相平分
    		D．
    		对角线平分一组对角

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在ABCD中 ，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论中正确的有   
    1.BF=  DF        2.S△AFD=2S△EFB
    3.四边形AECD是等腰梯形   4. ∠AEB=∠ADC
    A．1个B．2个C．3个D．4个（）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，则梯形上下底之和为         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是
    A．同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；
    B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
    C．如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
    D．对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。

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