Question

(2005　广东佛山)一座拱型桥，桥下水面宽度AB是20m，拱高CD是4m，若水面上升3m至EF，则水面宽度EF是多少？

(1)若把它看作是抛物线的一部分，在坐标系中(如图)，可设抛物线的表达式为．请你填空：

a=________，c=________，EF=________m．

a)

(2)若把它看作是圆的一部分，则可构造图形(如图)计算如下：设圆的半径是rm，在Rt△OCB中，易知，r=14.5．

同理，当水面上升3m至EF，在Rt△OGF中可计算出，即水面宽度m．

(3)请估计(2)中EF与(1)中你计算出的EF的差的近似值(误差小于0.1m)．

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)c=4，EF=10m． (3)误差估计如下： 解法1　∵， ∴． ∴差的近似值约为0.6m． 解法2　∵在10到11之间， 可得， ∴， ∴差的近似值约为0.5m或0.6m．