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已知:y与2x-1成正比例,当x=2时,y=-3
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当自变量x取何值时相应的函数值满足1≤y≤3?
分析:(1)根据题意可以设y=k(2x-1)(k≠0),然后将x、y的值分别代入该函数解析式,即可求得k的值;
(2)利用(1)中的函数解析式求关于x的不等式1≤-2x+1≤3即可.
解答:解:(1)∵y与2x-1成正比例,
∴y=k(2x-1)(k≠0);
又∵当x=2时,y=-3,
∴-3=k(2×2-1),
解得,k=-1,
∴y与x之间的函数关系式是:y=-2x+1;

(2)∵y=-2x+1,1≤y≤3,
∴1≤-2x+1≤3,
∴0≤-2x≤2,
∴0≥x≥-1,即当自变量x的取值范围为0≥x≥-1时,相应的函数值满足1≤y≤3.
点评:本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数的性质.一次函数图象上所有的点的坐标均满足该函数的解析式.
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